lunes, 23 de febrero de 2015

"Efecto túnel" explicado con potencial gravitatorio

   Debido a la entrada de Álvaro Peralta en Cuentos Cuánticos La conservación de la energía en Mecánica Cuántica (o no) y su explicación al inicio del artículo sobre el efecto túnel; se me ocurrió una explicación para éste usando potencial gravitatorio. (La respuesta se publica aparte por extensa y porque tiene gráficos.)

   Álvaro usa un rectángulo para representar una barrera de potencial y una "nube" de probabilidad que convoluciona con ella para describir el paso de un electrón al otro lado. (Un pozo de potencial.) El ancho de la barrera no se especifica porque no aporta al objeto de la explicación.
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   1. ¿De dónde sale la energía para que el electrón supere la barrera?

   2. Si se lograra medir únicamente la energía dentro de la barrera cuando el electrón la está atravesando ¿Es una energía mayor a la energía inicial del electrón, rompiendo el principio de conservación de la energía?
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   Una barrera de potencial en un campo gravitatorio (sin rozamiento) puede ser:
Figura 1. Barrera de potencial en un campo gravitatorio.

Donde la esfera no puede superar el obstáculo debido a que el punto de lanzamiento y el de llegada son equipotenciales.


   Ahora supongamos la misma barrera pero elaborada en un material plástico:
Figura 2. Barrera de potencial plástica.

Donde parte de la energía (sin rozamiento) es transferida del móvil a la barrera al desplazar la masa de ésta, haciendo que el equipotencial sea inferior al de la figura 1. El móvil y la deformación se mueven a igual velocidad por efecto de la masa.


   Pero resulta que tanto el electrón como la barrera del efecto túnel son entes electromagnéticos con polaridad, por lo tanto, debemos extender el símil de nuestra barrera para incluir esos efectos y otros propios del electromagnetismo.

Figura 3. Barrera de potencial plástica "electromagnética".

Donde la masa desplazada por el móvil es "drenada" hacia la parte "inferior" de la barrera (marcada con un signo menos).

   En este caso, el desplazamiento se masa se refleja en la pared inferior de la barrera creando una onda estacionaria que brinda "impulso" al móvil en el sentido del movimiento. 

   La barrera transforma la energía del choque en impulso. La acumulación de estos impulsos infinitesimales hace que el móvil supere el punto equipotencial de la figura 2 en algún momento aún cuando se supone que, en principio, es imposible. Esto debido a que realmente tiene más energía de la que se supone (figura 1.)

   Nota 1: Por ser el electrón de naturaleza cuántica, exhibe comportamientos de onda o partícula. Como licencia poética se lo muestra cabalgando un frente de onda.

   Nota 2: Para el símil cuántico, la altura de la barrera es potencial y el ancho es energía.


   En conclusión, la energía "extra" para que el electrón supere la barrera de potencial proviene de la acumulación de una parte de la energía cinética del electrón como energía cinética dentro de la barrera; respondiendo así a la primera pregunta.

   En respuesta a la segunda pregunta y usando la figura 3, la suma de energía cinética y potencial sigue siendo una constante. El paso por la barrera mide sólo la energía cinética del electrón.




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